Перейти к основному содержимому

Дробь как результат деления​

До этого мы говорили, что 22 не делится на 33, так как любое натуральное число, умноженное на 33, не равно 22. (определение делимости). Теперь, когда мы познакомились с дробями, мы можем выполнить это действие. Объясним это на примере.

Пример 1.​

Разделите два одинаковых блина между тремя детьми поровну.
Решение. Разделим каждый блин на 33 равные части. В результате получим 66 долей (каждая равна 13\dfrac13 блина).

Теперь эти 66 долей мы можем разделить между тремя детьми.
Каждый ребенок получит по 22 доли, то есть по 23\dfrac23 части блина.
Следовательно, 2:3=232:3 =\dfrac23.

Запомните

Любая дробь представляет собой результат деления числителя на знаменатель.
Черта дроби заменяет собой знак деления.

Если деление производится без остатка, то частным является натуральное число.

32:4=324=8;32:4=\dfrac{32}{4}=8;

12:3=123=4;12:3=\dfrac{12}{3}=4;

15:5=123=3.15:5=\dfrac{12}{3}=3.



Обратите внимание

Любое целое число можно записать как дробь с любым натуральным знаменателем. Числитель такой дроби должен быть равен произведению знаменателя на это число:

Например:

5=51=102=153=... ; 7=71=142=213=... .5=\dfrac{5}{1}=\dfrac{10}{2}=\dfrac{15}{3}=...\:; \\~\\ 7= \dfrac{7}{1}=\dfrac{14}{2}=\dfrac{21}{3}=...\:.

Какую часть одно число составляет от другого​

Задача. В группе 88 учеников, из них 33 ученика - отличники. Какую часть группы составляют отличники?


Решение.
Здесь целое (единица) - это вся группа, то есть 88 учеников.

11 ученик - это 18\dfrac18 группы, а 33 ученика - это 38\dfrac38 группы.


Ответ: отличники составляют 38\dfrac38 группы.


Правило (нахождение части одного числа от другого)

Дробь ab\dfrac{a}{b} показывает, какую часть составляет число aa от числа bb.

Для нахождения части, которую первое число составляет от второго, необходимо первое число разделить на второе.


Какую часть составляет число 44 от числа 6.6. Сделайте чертёж, поясняющий ответ.

Здесь целое - это число 6.6.

Число 44 составляет 46\dfrac46 от числа 6.6.

Ответ: 46\dfrac46

Вопросы для самоконтроля​

  1. Какое арифметическое действие обозначает черта дроби?
  2. Каким числом может быть результат деления двух натуральных чисел?
  3. Каким должен быть числитель дроби со знаменателем 55, чтобы эта дробь была равна 44?
  4. Как найти часть одного числа от другого?

Ресурсы урока​

Конспект урока и задания по теме (цвет)

Конспект урока и задания по теме (черно-белый)