Skip to main content

Натуральные числа и нуль

Натуральные числа

Для записи чисел используются специальные знаки - цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7, 8,98,9.

определение

Цифра - это знак, используемый для записи чисел.

Натуральными числами называются числа, используемые для счета предметов (лат. natura - природа).

Например, числа 1,6,37,368,100021, 6, 37, 368, 10002 - натуральные числа.

обратите внимание

Число 00 не относится к натуральным числам.

Десятичная система счисления

В записи натуральных чисел арабскими цифрами числа складываются из значений цифр, которыми они записаны.

Например, 6048=61000+0100+410+8разрядные слагаемые6048=\underbrace{6\cdot 1000+0\cdot 100 + 4 \cdot 10 + 8 }_{\text{разрядные слагаемые}}.

определение

Числа 1,10,100,1000,...1,10,100,1000, ... называются разрядными единицами.

Единица каждого следующего разряда в 1010 раз больше единицы предыдущего разряда. Основанный на этом способ записи натуральных чисел называется десятичной системой счисления.

В записи натурального числа в десятичной системе счисления значение каждой цифры зависит от её места, то есть от позиции, которую она занимает в записи числа. Например, в записи числа 7777 - участвуют одинаковые цифры. Каждая цифра 77 имеет свою позицию: первая цифра справа означает, что в числе 77 единиц; вторая цифра справа - в числе 77 десятков. Поэтому десятичная система счисления называется позиционной.


определение

Десятичная система счисления - это система счисления, в которой используются десять цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 99.

Позиционная запись числа - это способ представления чисел, в котором значение каждой цифры зависит от ее позиции в числе.


Чтобы правильно читать и записывать числа, нужно знать таблицу разрядов и классов .


Правило чтения чисел

Пусть нужно прочитать число 57000280007.

  1. Разбиваем число на классы, отделяя по три цифры справа налево: 57 000 280 00757\ 000\ 280\ 007.

  2. Читаем число слева направо: называем число, представленное первой группой цифр, и название класса, затем называем число, представленное второй группой цифр, и название класса и т.д.

  3. Если все три разряда заполнены нулями, то при чтении этот класс пропускают.

Число 57 000 280 00757\ 000\ 280\ 007 читается так: пятьдесят семь миллиардов двести восемьдесят тысяч семь.

Вопросы для самоконтроля

  1. Какие числа называются натуральными?
  2. Является ли число нуль натуральным числом?
  3. Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе? Как называют эти знаки?
  4. В чём разница между цифрой и числом?
  5. В чём суть позиционного способа записи чисел?
  6. Почему система записи чисел, которой мы пользуемся, называется десятичной?

Ресурсы урока

Конспект урока и задания по теме (цвет)

Конспект урока и задания по теме (черно-белый)